Profesorul Alexei Caşu – la 70 de ani

1. Tainele teoriei inelelor cercetate de un savant autohton

 Îl cunosc pe omagiat, profesorul Alexei Caşu, de aproape două decenii, de când am început să activez la Centrul de Presă al Academiei de Ştiinţe a Moldovei, organizat în decembrie 1991. Am mai scris şi cu alte ocazii că atunci, în prima mea zi de muncă de la 15 decembrie, am fost martoră a unei mari tragedii din viaţa familiei Caşu, la care voi mai reveni – nu putem trece peste acest moment trist oricât de mult nu ne-am dori-o. Dar astăzi, în pragul aniversar al savantului, e cazul să vorbim despre alte aspecte ale vieţii şi activităţii sale cu evenimente pozitive şi semnificative, căci şi de acestea a avut parte matematicianul Alexei Caşu, de când şi-a legat destinul, în 1965, cu Institutul de Matematică şi Informatică al AŞM (actuală formulă), fondat cu un an în urmă de la acel eveniment de acad. Vladimir Andrunachievici, algebrist cu renume mondial.
 Până la acea etapă a vieţii sale Alexei Caşi trecuse deja universităţile vieţii: născut la 20 august 1940 în satul Sadaclia, raionul Basarabeasca, a absolvit şcoala medie în satul natal (1947-1957), îşi continuă apoi studiile la Facultatea Fizică şi Matematică a Universităţii de Stat din Chişinău (1958-1963). A urmat serviciul militar în Armata Sovietică (1963–1965), după care în acelaşi an a fost invitat şi angajat la Institutul de  Matematică şi Informatică al A.Ş.M. ca specialist dotat şi cu perspectivă. Aici fiecare tânăr cercetător, de altfel ca şi în alte institute academice, trebuia să parcurgă în formarea sa profesională toate funcţiile ierarhice: laborant (1965–1967), cercetător ştiinţific inferior/stagiar (1967–1971), cercetător ştiinţific superior (1971–1991), cercetător ştiinţific coordonator (1991–1992), director adjunct (1992–1998), cercetător ştiinţific principal (1998 – prezent).
L-a avut în calitate de mentor în ştiinţă pe acad. Vladimir Andrunachievici, a cărui ciclu nou de lecţii în domeniul teoriei inelelor l-a frecventat alături de studenţii USM. În calitate de doctorand primea consultaţii de la conducătorul său şi duminica, la domiciliul acestuia de pe str. Academiei, căci în restul zilelor era ocupat până peste cap cu obligaţiunile administrative. Prin şcoala duminicală a lui Andrunachievici, cu un prânz gustos şi de saţ, gătit de soţia sa, au trecut toţi doctoranzii savantului.
Peste patru ani (a. 1969) Alexei Caşu a susţinut teza de doctor (candidat) în ştiinţe fizico-matematice în cadrul Consiliului ştiinţific al Universităţii de Stat din Moldova, iar pe cea de doctor habilitat – în a. 1991 (Universitatea de Stat din Sankt-Petersburg). I s-au conferit titlurile de cercetător ştiinţific superior (a. 1978), de profesor universitar (a. 2000).
       Colegii de serviciu îi apreciază simţul de actualitate în matematică şi tendinţa permanentă în desăvârşirea sa profesională. În 1986 Alexei Caşu a avut un stagiu ştiinţific de un an la Sankt-Petersburg  la LOMI (secţia din Leningrad a Institutului de Matematică al A.Ş. a URSS), dar şi-a extins în  permanenţă orizontul său matematic, studiind literatura de specialitate. A fost profesor invitat pentru ţinerea unor cicluri de prelegeri cu durata de 1-2 luni la  Taşkent, 1978; Iaşi , 1991; Lvov, 1987, 2005 etc.
 Cu detalii sugestive la conturarea portretului savantului vine academicianul Mitrofan Ciobanu, preşedintele Societăţii Matematicienilor din Republica Moldova:
 – Profesorul Alexei Caşu  este un talentat matematician şi un mare patriot al neamului nostru. Discipol a doi iluştri algebrişti, academicienilor V. Andrunachievici şi Iu. Reabuhin, şi-a ales o nouă direcţie de cercetare în domeniul algebrei contemporane – studiul categoriilor de module peste un inel dat. O analiză a categoriilor de module nu poate fi profundă fără o cercetare detaliată şi originală a proprietăţilor algebrice ale diverselor clase de module. Din acest punct de vedere, profesorul Alexei Caşu a reuşit să descopere noi relaţii fundamentale între radicali, preradicali, torsiuni, cotorsiuni, functori şi alte noţiuni algebrice fundamentale. Rezultatele obţinute pe parcursul a 45 de ani de activitate ştiinţifică creatoare sunt surprinzătoare prin profunzimea abordării problemelor cercetate. Aceste succese impresionante au fost posibile graţie admirabilelor sale calităţi ca devotamentul faţă de ştiinţă, capacitatea enormă de muncă, principialitatea, înţelepciunea.
După cum am observat, domeniul de cercetare al dlui Alexei Caşu, ţine de algebră cu specializarea în teoria inelelor, modulelor şi a categoriilor. Problemele studiate se referă în principal la radicali şi torsiuni în categorii de module. A publicat peste 110 lucrări ştiinţifice în reviste de specialitate în ţară şi peste hotare, inclusiv articole, preprinturi, lucrări de sinteză şi patru cărţi (2 monografii şi 2 manuale pentru studenţi). O bună parte din rezultatele fundamentale ale algebristului Alexei Caşu sunt incluse în monografiile de prestigiu ale cunoscuţilor matematicieni din lume J. Golan, B. Stenstrom, L. Bican, T. Kepka, P. Nemeç, L.A. Skorneakov. Referinţe de esenţă la rezultatele omagiatului putem întâlni în articolele ştiinţifice ale mai multor specialişti de valoare din Austria, Ungaria, Ucraina, Germania, România, Cehia, Suedia, Rusia etc. Expuneri succinte ale acestor rezultate pot fi găsite şi în principalele reviste referative din lume (Mathematical Rewievs, ZB Math, РЖ Математика). A fost conducătorul ştiinţific a doi doctoranzi, care au susţinut tezele de doctor, iar unul dintre ei – şi teza de doctor habilitat.
În prezent profesorul Alexei Caşu este considerat, incontestabil, unul dintre specialiştii lideri în domeniul teoriei inelelor, modulelor şi categoriilor. A prezentat rezultatele cercetărilor sale la conferinţe ştiinţifice internaţionale din astfel de state ca Austria, Germania, Ungaria, Polonia, Bulgaria, România, Federaţia Rusă, Ucraina. Ca organizator, moderator şi responsabil de programe şi secţii a participat la toate manifestările ştiinţifice, organizate de Societatea Matematicienilor din ţară, precum şi la cele de profil, care au avut loc în Ucraina, România, Moldova. A fost invitat cu referat în plen şi la conferinţa (work shop), organizată la Varşovia, în centrul de matematică Stephan Banach, 2009.
      Merită a fi apreciată activitatea didactică a prof. Alexei Caşu, care timp de 45 ani a colaborat cu Catedra de algebră şi geometrie a Universităţii de Stat din Moldova, susţinând atât cursuri generale, cât şi opţionale pentru studenţi şi masteranzi. În perioada 2002-2008 a condus seminarul ştiinţific orăşenesc din Chişinău ”Algebra şi logica matematică”, activează de mult timp ca membru al biroului Societăţii Matematicienilor din Republica Moldova.
Dar să revenim la o apreciere, făcută mai sus de acad. Mitrofan Ciobanu cu referinţă la dl Alexei Caşu: este un mare patriot al neamului nostru. Astăzi se declară ca atare multă lume, dar Alexei Caşu n-a făcut-o niciodată. Este un om modest, retras de viaţa publică, nu face declaraţii, dar această calitate a sa se evidenţiază, în primul rând, prin ceea ce face zi de zi pentru familia sa, pentru institut şi pentru ţară, în ansamblu.
 

Gheorghe Caşu, eroul nostru naţional, este fiul lui Alexei Caşu

 Ne reîntoarcem la subiectul de la începutul publicaţiei. 15 decembrie 1991 fusese declarată zi de doliu în Republica Moldova. În această zi au avut loc funeraliile celor patru poliţişti din brigada cu destinaţie specială a Ministerului de Interne, seceraţi de o mitralieră la Dubăsari în timpul unei operaţiuni militare. Printre ei a fost şi sergentul Gheorghe Caşu, student la Academia de Poliţie, în vârstă de 21 de ani, unicul copil al familiei Caşu. Colegul său, Ilie Dimitriu, povestea cinci ani mai târziu la o întâlnire din cadrul Liceului român-englez „Ion Creangă”, fosta şcoală nr. 11, în care a învăţat Gheorghe Caşu:
– Când am fost întrebaţi noi, poliţiştii din brigada cu destinaţie specială, cine va pleca la Dubăsari pentru a lua un post de gardişti-mercenari, care nu dorea să predea armele, sergentul de poliţie Gheorghe Caşu a fost printre primii care a făcut un pas înainte. Gheorghe a fost repartizat în grupul de acoperire a colegilor săi, care a plecat mai înainte. Dar în drum, prin surprindere, au fost atacaţi din spate de o mitralieră dintr-o grădină. În urma acelei rafale au căzut 8 poliţişti, 4 dintre care mai apoi au decedat. Printre ei era şi Gheorghe Caşu. Postul a fost cucerit, dar desigur cu pierderi irecuperabile. Gheorghe Caşu a fost decorat post-mortem cu cea mai înaltă distincţie militară Ordinul „Ştefan cel Mare”. O stradă din Chişinău poartă numele eroului.
Într-o discuţie cu dna Maria Caşu, matematiciană şi ea, şi dl Alexei Caşu i-am întrebat cum a ajuns în organele de poliţie fiul lor, care, din câte fusesem informată, a fost student la Institutul Politehnic.
Tatăl: această decizie a lui Gheorghe ne-a surprins şi pe noi. Fiul a absolvit şcoala nr. 11 cu studii aprofundate a limbii engleze, în paralel – şi şcoala republicană de matematică cu rezultate foarte bune, fiind invitat să-şi continue studiile la Universitatea de Stat din Moldova. Dar a ales Facultatea de Electrofizică a Institutului Politehnic. A terminat primul an de studii, apoi a fost înrolat în armată. După ce s-a întors a mai făcut un an de studii, susţinând sesiunea de vară foarte bine. La începutul anului trei a părăsit institutul.
– A intervenit totuşi ceva în viaţa lui Gheorghe? – am întrebat părinţii.
Mama:  Gheorghe a fost absorbit de valul mişcării de eliberare naţională din Moldova în luptă pentru apărarea cuceririlor, pe le-am obţinut astăzi: limbă, alfabet, tricolor, suveranitate, independenţă. În timpul serviciului militar din Ungaria (1988-1989) primea regulat „Literatura şi Arta”, pe care i-o trimeteau colegii săi din institut. Împreună cu încă 14 băieţi moldoveni studiau materialele cu efect de bombă ale prestigiosului săptămânal şi susţinea întru totul ceea ce întâmpla la baştină. Când s-a întors acasă, împreună cu prietenul său Radu Stratan participa la toate mitingurile, manifestaţiile patriotice, organizate în capitală. Purta drapele, lozinci, căci era un băiat cinstit şi curajos. Apoi s-a încadrat în mişcarea de voluntariat. După aceea prietenul său l-a atras în poliţie, în brigada cu destinaţie specială, unde-şi făcea serviciul. Romantic de felul său, se vede că l-a atras mai mult munca plină de risc la poliţie şi Academia de Poliţie, unde a început să-şi facă studiile.
Am reprodus acest dialog din schiţa „Zbor frânt”, pe care am publicat-o în  „Literatura şi Arta”, nr. 18 din 30 aprilie 1992. În această perioadă de timp am observat cum s-a desfăşurat viaţa familiei Caşu, în noile împrejurări, fără unicul lor fiu, unica dragoste şi speranţă a unui viitor împlinit alături de Gheorghe şi viitorii nepoţi. S-au consolat cu bileţele de dragoste, găsite pe mormântul fiului de la iubită; cu o nouă monografie scrisă de Alexei Caşu în domeniul algebrei şi dedicată băiatului lor; cu iniţiativa de a constitui trei premii băneşti în numele fiului şi a le înmâna pe 6 iunie, de ziua lui Gheorghe, celor mai buni elevi de la Liceul „Ion Creangă”. Nu şi-au uitat fiul niciodată, ani în şir au purtat doliu, picioarele i-au dus zilnic spre Cimitirul Central de pe str. Armenească, unde-şi odihneşte somnul de veci Gheorghe Caşu, acel tânăr frumos la chip şi la suflet şi deosebit de inteligent.
Ne-am referit la acest episod tragic din viaţa familiei Caşu, căci dacă ar fi fost în viaţă astăzi fiul Gheorghe s-ar mândri extrem de mult cu tatăl său care-şi marchează pe 20 august jubileul de 70 de ani. Personalitate totalmente devotată matematicii, promovează în continuare frumuseţea şi importanţa acestui domeniu prin lucrările sale publicate, dar şi prin cursurile susţinute în faţa studenţilor. Pentru rezultate valoroase obţinute în cercetare şi pregătirea cadrelor ştiinţifice de înaltă calificare profesorului Alexei Caşu i-a fost decernat Premiul ”Academicianul Constantin Sibirschi” (2006) – cea mai înaltă distincţie din ţară în domeniul matematicii – recunoştinţă a comunităţii matematicienilor din Republica Moldova, dar şi a celor de peste hotare, întrucât lucrările prezentate la concurs sunt recenzate şi de specialişti străini. Autoritatea  ştiinţifică şi civică de neclintit a omului şi algebristului Alexei Caşu merită tot respectul, aprecierea şi consideraţiunea noastră.

P.S.: o versiune succintă a acestui material a publicat Săptămânalul „Literatura şi Arta” de la 19 august curent.        

Tatiana Rotaru